Thiết kế hộp sữa như nào để tiết kiệm chi phí nhất?

  1. Kiến thức chung

Người thiết kế muốn thiết kế bao bì đựng sữa là hình hộp chữ nhật đáy vuông với thể tích 1dm3 thì cần thiết kế nó với kích thước như thế nào để tiết kiệm chi phí nhất?

Từ khóa: 

kiến thức chung

: Gọi cạnhđáy làa(dm), chiều cao là h (dm) Hộp có thể tích V = 1dm3 ⇒a2.h=1  h = 1/a^2 Để tiết kiệm nhất thì hình hộp có diện tích toàn phần nhỏ nhất Stp = Sday + Sxq = 2a2 + 4ah = 2a2 + 4/a = 2a2 + 2/a+2/a≥3∛(2a^2.2/a.2/a) = 6 Vậy Smin =6 2/a = 2a2 ⇒ a=1 ⇒ h=1 KL: Hình hộp chữ nhật này có cạnh là 1 dm và chiều cao là 1dm.
Trả lời
: Gọi cạnhđáy làa(dm), chiều cao là h (dm) Hộp có thể tích V = 1dm3 ⇒a2.h=1  h = 1/a^2 Để tiết kiệm nhất thì hình hộp có diện tích toàn phần nhỏ nhất Stp = Sday + Sxq = 2a2 + 4ah = 2a2 + 4/a = 2a2 + 2/a+2/a≥3∛(2a^2.2/a.2/a) = 6 Vậy Smin =6 2/a = 2a2 ⇒ a=1 ⇒ h=1 KL: Hình hộp chữ nhật này có cạnh là 1 dm và chiều cao là 1dm.