Nếu tuổi của vũ trụ là 13 tỉ năm thì sao lại tồn tại được các ngôi sao cách Trái Đất 45 tỉ năm ánh sáng?

Bạn ghi câu hỏi có vẻ bị nhầm lẫn. Tuổi vũ trụ và khoảng cách giữa 2 vật trong vũ trụ ko liên quan đến nhau.

Nhưng theo phần mô tả, ý của bạn có thể là: Tại sao vũ trụ chỉ khoảng 13.7 tỷ năm nhưng chúng ta có thể quan sát đc những ngôi sao ở khoảng cách 45 tỷ năm ánh sáng (tương đương bán kính vũ trụ khả kiến)? Trong khi tốc độ ánh sáng là không đổi với mọi hệ quy chiếu, nên ánh sáng sẽ chỉ đi đc quãng đường xa nhất bằng vận tốc ánh sáng trong chân không (c) nhân với tuổi vũ trụ (13.7 tỷ năm ánh sáng).

Điều này không sai. Chúng ta ko thể nhìn đc những vật ở khoảng cách lớn hơn "tuổi vũ trụ" x "vận tốc ánh sáng". Vì như vậy ánh sáng đó phải đc phát ra trước vũ trụ hình thành (điều không thể).

Nhưng điều trên chỉ đúng với 1 vũ trụ tĩnh tại. Mọi vật ko thay đổi vị trí, 1 ngôi sao cách Trái Đất 13 tỷ năm ánh sáng, sẽ vẫn ở khoảng cách đó sau 13 tỷ năm.

Vũ trụ chúng ta đang sống lại không như vậy. Vũ trụ chúng ta đang giãn nở, trong quá khứ, hiện tại và cả trong tương lai. Nên khoảng cách giữa 2 vật trong vũ trụ sẽ ko cố định mà tăng dần theo thời gian, do không gian của vũ trụ đang nở ra, khoảng càng xa, tốc độ giãn nở càng lớn. (Ngay lúc này, không gian quanh chúng ta cũng đang giãn nở, nhưng sự giãn nở ở khoảng cách ngắn là quá nhỏ để cảm nhận đc, các lực cơ bản mạnh hơn rất nhiều sẽ dễ dàng khỏa lấp nó).

Trở lại câu hỏi. Vì không gian giãn nở, nên khoảng cách giữa ngôi sao kia và thiên hà chúng ta cách đây 13 tỷ năm và bây giờ là rất khác nhau. Ánh sáng bắt đầu phát ra cách đây 13 tỷ năm từ ngôi sao, bắt đầu hành trình di chuyển về phía Trái Đất với vận tốc cố định. Trong khi đó, không gian giữa ngôi sao và Trái Đất liên tục giãn nở đẩy ngôi sao và Trái Đất xa dần theo thời gian. Sau 13 tỷ năm, ánh sáng đó đến đc Trái Đất thì không gian giữa ngôi sao và Trái Đất đã cách nhau 1 khoảng lớn hơn thời gian ánh sáng di chuyển từ ngôi sao đến Trái Đất (nhân với vận tốc ánh sáng).