Mọi người có thể chia sẻ tip học toán k ạ?
kỹ năng mềm
TOÁN MỚI
Toán mới hay toán học mới (New Mathematics or New Math) phổ biến từ những năm 1950 đến 1970, không còn được ưa chuộng vào cuối những năm 70 và đầu những năm 80, để được thay thế bằng các phương pháp truyền thống hơn mà chúng ta vẫn sử dụng ngày nay.
Những gì “toán học mới” được là tìm ra những cách giải quyết vấn đề thay thế. Nó đơn giản hóa mọi thứ và giúp học sinh sử dụng cùng một “thủ thuật toán học” mà nhiều người đã học làm trong đầu.
Có một cô gái đã thách thức tôi như sau: "Tôi sẽ yêu cầu bạn giải quyết một vấn đề giúp tôi nhanh nhất có thể ... bạn đã sẵn sàng chưa?" Tôi nói với cô ấy rằng tôi là đồng ý, và sau đó cô ấy nói "Nhanh lên - cho tôi biết 39 x 39 bằng gì." Tôi suy nghĩ nhanh chóng và trả lời "1,521". Sau đó, cô ấy trả lời rằng “Bây giờ - hãy nói cho tôi biết bạn đã thực sự làm điều đó như thế nào - hãy nghĩ trong đầu về cách tiếp cận mà bạn đã sử dụng để giải quyết vấn đề đó. Tôi cá rằng nó không phải là 'thuật toán tiêu chuẩn.'
Đối với những người không quen thuộc, "thuật toán chuẩn" là những gì chúng ta đã biết:
39 x 39 = ?
[39 x 9 = 351] +
[39 x 30 = 1170] =
1.521
Tôi nghĩ về những gì mình đã làm…. ”Chà, 39 là 1 nhỏ hơn 40 và tôi biết rằng 40x40 là 1.600… .và 39x40 là 40 nhỏ hơn 1.600 và 39x39 là 39 nhỏ hơn 39x40… vì vậy 39 x 39 là nhỏ hơn 79 đơn vị so với 40x40… vì vậy tôi chỉ trừ 79 từ 1.600 và có 1.521. ”
Giải thích chi tiết:
(
(39*40)+40 = 40*40
(39*39)+(40+39) = 40*40
)
Cô ấy nói “Đó là cách mà hầu hết trẻ em và người lớn giỏi toán làm điều đó. Bây giờ hãy để tôi hỏi bạn: 'Bạn đã học điều đó ở đâu? " (Lưu ý: Đối với một số người đã tiếp xúc với “Toán học mới”, họ có thể nhận ra ví dụ này là một ứng dụng của Partial Products (“tích riêng phần”)
Tất nhiên, tôi đã không được 'dạy' cách tiếp cận này, nhưng trên thực tế, chỉ sau đó tôi nhận ra rằng tôi đã trực giác cách tiếp cận này. Và đó là trường hợp của nhiều người được coi là khá tài năng trong toán học cơ bản: chúng tôi “nhìn thấy” vấn đề và sự sang trọng của toán học cơ bản, và hoạt động trong đó thường xuyên. Đối với các phép tính lớn, chúng tôi vẫn quay trở lại “thuật toán tiêu chuẩn”, nhưng chúng tôi thường tận dụng sự hiểu biết về toán học ở cấp độ cao hơn những gì đã được dạy trong lịch sử. Và chúng ta có thể sử dụng những “tiết lộ” này để “kiểm tra sự tỉnh táo” về việc các giá trị có vẻ đúng hay không, ngay cả khi tính trung bình.
Bạn tôi tiếp tục: “Đối với những người giỏi toán, chúng tôi đã nhận ra và hiểu những cách tiếp cận này không nhất thiết phải trình bày với các thuật toán tiêu chuẩn — phần lớn toán học Chicago thực sự nhằm giúp những người khác“ nhìn thấy ” toán học theo những cách khác nhau, bởi vì một số người có thể hiểu rõ hơn sự sang trọng của toán học bằng những cách tiếp cận học tập khác nhau này. " Vì vậy, mục đích của nhiều phương pháp tiếp cận này là cung cấp các chiến lược học tập thay thế - nếu được thực hiện đúng cách - có thể dẫn đến sự hiểu biết về toán học cơ bản cho nhiều trẻ em hơn. Nếu có năm cách để dạy điều gì đó, và chúng tôi trình bày điều gì đó rất cơ bản và quan trọng theo những cách này cho mọi người, thì có nhiều khả năng là mọi người sẽ hiểu chúng.
Nhưng nó đã không thành công:
Cha mẹ không được cung cấp bất kỳ hướng dẫn nào về cách giúp con họ sử dụng các phương pháp này.
Các phương pháp thường được hướng dẫn bằng cách sử dụng một số lượng nhỏ trong toán học “đơn giản như một lượng nước trái cây không đáng phải vắt” để áp dụng các phương pháp này và những nơi mà các phương pháp đó có vẻ vô nghĩa.
Bản thân các giáo viên dường như không thực sự hiểu những gì họ đang dạy, và chỉ đọc nó một cách mù quáng từ một cuốn sách.
Bản thân các cuốn sách cũng thường có lỗi.
Cũng giống như "cách cũ" không áp dụng cho tất cả học sinh, "cách mới" cũng không hiệu quả cho tất cả học sinh. Bắt học sinh phải học là điều ngu ngốc.
Nói thẳng ra, hiếm như răng gà mái. Những học giỏi toán đi và làm những việc như trở thành nhà phát triển cho google và trở thành triệu phú vào năm 30. Họ không đi và được trả 45 nghìn đô la một năm để dạy ở các trường công lập. Hoàn toàn có quá nhiều giáo viên toán không tự nắm bắt được những khái niệm này, và hầu như không có cơ hội dạy nó
#Nguồn Quora.
Truong Pham
TOÁN MỚI
Toán mới hay toán học mới (New Mathematics or New Math) phổ biến từ những năm 1950 đến 1970, không còn được ưa chuộng vào cuối những năm 70 và đầu những năm 80, để được thay thế bằng các phương pháp truyền thống hơn mà chúng ta vẫn sử dụng ngày nay.
Những gì “toán học mới” được là tìm ra những cách giải quyết vấn đề thay thế. Nó đơn giản hóa mọi thứ và giúp học sinh sử dụng cùng một “thủ thuật toán học” mà nhiều người đã học làm trong đầu.
Có một cô gái đã thách thức tôi như sau: "Tôi sẽ yêu cầu bạn giải quyết một vấn đề giúp tôi nhanh nhất có thể ... bạn đã sẵn sàng chưa?" Tôi nói với cô ấy rằng tôi là đồng ý, và sau đó cô ấy nói "Nhanh lên - cho tôi biết 39 x 39 bằng gì." Tôi suy nghĩ nhanh chóng và trả lời "1,521". Sau đó, cô ấy trả lời rằng “Bây giờ - hãy nói cho tôi biết bạn đã thực sự làm điều đó như thế nào - hãy nghĩ trong đầu về cách tiếp cận mà bạn đã sử dụng để giải quyết vấn đề đó. Tôi cá rằng nó không phải là 'thuật toán tiêu chuẩn.'
Đối với những người không quen thuộc, "thuật toán chuẩn" là những gì chúng ta đã biết:
39 x 39 = ?
[39 x 9 = 351] +
[39 x 30 = 1170] =
1.521
Tôi nghĩ về những gì mình đã làm…. ”Chà, 39 là 1 nhỏ hơn 40 và tôi biết rằng 40x40 là 1.600… .và 39x40 là 40 nhỏ hơn 1.600 và 39x39 là 39 nhỏ hơn 39x40… vì vậy 39 x 39 là nhỏ hơn 79 đơn vị so với 40x40… vì vậy tôi chỉ trừ 79 từ 1.600 và có 1.521. ”
Giải thích chi tiết:
(
(39*40)+40 = 40*40
(39*39)+(40+39) = 40*40
)
Cô ấy nói “Đó là cách mà hầu hết trẻ em và người lớn giỏi toán làm điều đó. Bây giờ hãy để tôi hỏi bạn: 'Bạn đã học điều đó ở đâu? " (Lưu ý: Đối với một số người đã tiếp xúc với “Toán học mới”, họ có thể nhận ra ví dụ này là một ứng dụng của Partial Products (“tích riêng phần”)
Tất nhiên, tôi đã không được 'dạy' cách tiếp cận này, nhưng trên thực tế, chỉ sau đó tôi nhận ra rằng tôi đã trực giác cách tiếp cận này. Và đó là trường hợp của nhiều người được coi là khá tài năng trong toán học cơ bản: chúng tôi “nhìn thấy” vấn đề và sự sang trọng của toán học cơ bản, và hoạt động trong đó thường xuyên. Đối với các phép tính lớn, chúng tôi vẫn quay trở lại “thuật toán tiêu chuẩn”, nhưng chúng tôi thường tận dụng sự hiểu biết về toán học ở cấp độ cao hơn những gì đã được dạy trong lịch sử. Và chúng ta có thể sử dụng những “tiết lộ” này để “kiểm tra sự tỉnh táo” về việc các giá trị có vẻ đúng hay không, ngay cả khi tính trung bình.
Bạn tôi tiếp tục: “Đối với những người giỏi toán, chúng tôi đã nhận ra và hiểu những cách tiếp cận này không nhất thiết phải trình bày với các thuật toán tiêu chuẩn — phần lớn toán học Chicago thực sự nhằm giúp những người khác“ nhìn thấy ” toán học theo những cách khác nhau, bởi vì một số người có thể hiểu rõ hơn sự sang trọng của toán học bằng những cách tiếp cận học tập khác nhau này. " Vì vậy, mục đích của nhiều phương pháp tiếp cận này là cung cấp các chiến lược học tập thay thế - nếu được thực hiện đúng cách - có thể dẫn đến sự hiểu biết về toán học cơ bản cho nhiều trẻ em hơn. Nếu có năm cách để dạy điều gì đó, và chúng tôi trình bày điều gì đó rất cơ bản và quan trọng theo những cách này cho mọi người, thì có nhiều khả năng là mọi người sẽ hiểu chúng.
Nhưng nó đã không thành công:
Cha mẹ không được cung cấp bất kỳ hướng dẫn nào về cách giúp con họ sử dụng các phương pháp này.
Các phương pháp thường được hướng dẫn bằng cách sử dụng một số lượng nhỏ trong toán học “đơn giản như một lượng nước trái cây không đáng phải vắt” để áp dụng các phương pháp này và những nơi mà các phương pháp đó có vẻ vô nghĩa.
Bản thân các giáo viên dường như không thực sự hiểu những gì họ đang dạy, và chỉ đọc nó một cách mù quáng từ một cuốn sách.
Bản thân các cuốn sách cũng thường có lỗi.
Cũng giống như "cách cũ" không áp dụng cho tất cả học sinh, "cách mới" cũng không hiệu quả cho tất cả học sinh. Bắt học sinh phải học là điều ngu ngốc.
Nói thẳng ra, hiếm như răng gà mái. Những học giỏi toán đi và làm những việc như trở thành nhà phát triển cho google và trở thành triệu phú vào năm 30. Họ không đi và được trả 45 nghìn đô la một năm để dạy ở các trường công lập. Hoàn toàn có quá nhiều giáo viên toán không tự nắm bắt được những khái niệm này, và hầu như không có cơ hội dạy nó
#Nguồn Quora.
Lê Minh Hưng
Học toán bạn đừng học một bài toán cụ thể, một phép tính cụ thể. Hãy nhớ các công thức, các dạng đề. Khi đó mình sẽ biết cách làm mọi bài toán. Như kiểu chỉ lắp số vào để tính thôi.
Với toán cấp 1, cấp 2, cấp 3, bạn học đúng phương pháp thì cả năm chỉ cần học 1 tuần là xong hết kiến thức.
Đấy là học giỏi để lấy điểm 9,10. Còn luyện toán để thi học sinh giỏi lại khác bạn nhé.