Liệu người chơi đầu tiên có lỗ khi tham gia trò chơi đâm thùng?

Họ lỗ nhưng ko phải vì họ chắc chắn đâm trúng ở lần cuối mà vì họ đâm nhiều lần hơn.

Có thể tính ra xác suất để dễ thấy. Đối với trò đâm hải tặc, 16 lỗ là 16 lượt đâm, trong đó chỉ có 1 lượt đâm trúng hải tặc. Nên xác suất đâm trúng là 1/16 tương đương khoảng 6.25%.

3 người chơi đc chia 16 lượt có nghĩa mỗi ng sẽ nhận đc 5 lượt đâm. 3x5=15 lượt. Lượt thứ 16 theo vòng sẽ trở lại ng đầu tiên. Nên ng đầu tiên sẽ phải đâm 4 lượt.

Vậy thì tổng xác suất đâm trúng của ng chơi thứ 2 và 3 (với 5 lượt chơi) là 6.25x5=31.5%

Người chơi đầu tiên sẽ có xác suất là 6.25x6=37.5%. Cao hơn 2 người chơi kia. Nên rõ ràng anh ta bị lỗ.

Anh ta bị lỗ vì phải chơi nhiều lượt hơn 2 người còn lại chứ ko phải vì lượt thứ 16 xác suất đâm trúng là 100%.

* Chỗ này sẽ có 1 chút thắc mắc nhưng dễ giải thích. 16 lượt sẽ có xác suất như nhau.

Ở lượt thứ 1, xác suất đâm trúng là 1/16 (do có 1 trong 16 lỗ là trúng).

Lượt thứ 2 là 1/15 (1 lỗ ko trúng chỉ còn 15 lỗ), nhưng để đc đâm ở lượt thứ 2 thì lượt thứ nhất phải đâm trật (xác suất là 15/16, do có 15/16 lỗ là lỗ trật). Tổng xác suất sẽ là 1/15x15/16=1/16.

Lượt thứ 3, 1/14, 2 lượt trước phải trật (15/16, 14/15). Tính lại cũng là 1/16 cho đến lượt cuối cùng.

* Tóm lại đây là trò rút thăm nên mọi lượt đâm đều có "nguy cơ" như nhau. Chỉ là vì số lượt ko chia đều cho ng chơi nên ng chơi phải đâm nhiều lượt hơn tất nhiên sẽ dễ đâm trúng hải tặc hơn.

Nên nếu chơi với 3 ng, bạn nên thỏa thuận bỏ lượt cuối để đảm bảo công bằng.