Chuẩn mà sinh viên sp toán học phải có được sau khi hoàn thành chương trình học và tốt nghiệp ra trường là gì?

1. Kiến thức: Chuẩn tổng quát về chuyên môn nghiệp vụ - Đủ năng lực chuyên môn nghiệp vụ đáp ứng được yêu cầu đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá kết quả dạy học môn toán ở trường trung học cơ sở, trong quá trình phát triển giáo dục trung học cơ sở về mọi mặt. - Có tiềm lực để không ngừng hoàn thiện trình độ đào tạo ban đầu, vươn lên đáp ứng những yêu cầu mới. - Nắm vững tư tưởng của toán học hiện đại (tư tưởng hàm, tư tưởng cấu trúc, tư tưởng giới hạn…) để biết vận dụng các kiếm thức môn toán cơ bản (giải tích, đại số tuyến tính, đại số đại cương, hình học cao cấp, tôpô…)soi sang câc nội dung toán học trung học cơ sở để thấy được tính thống nhất và đa dạng của toán học phổ thông nói chung và toán học trung học cơ sở nói riêng, từ đó có phương pháp dạy học môn toán trung học cơ sở vừa đảm bảo tính chuẩn xác vừa đảm bảo tính sư phạm cao. - Có nền tảng vững chắc về kiến thức cơ bản, chuyên ngành và phương pháp dạy học bộ môn đáp ứng được những đổi mới thường xuyên của môn toán trung học cơ sở và học tiếp những trình độ cao hơn. - Nắm vững kiến thức cơ sở tin học, biết sử dụng một số phần mềm thông dụng và phương tiện nghe nhìn hiện đại hỗ trợ cho việc giảng dạy, biết ứng dụng khai thác công nghệ thông tin và truyền thông phục vụ cho biên soạn giáo án, tài liệu và tiến hành giảng dạy. 2. Kiến thức ngoại ngữ (tiếng Anh): Phát triển 4 kỹ năng giao tiếp: nghe, nói, đọc và viết ở trình độ sơ trung cấp (pre-intermediate). 3. Kiến thức Tin học: - Có khái niệm cơ bản về Tin học và ứng dụng của Tin học trong hoạt động kinh tế, xã hội. - Biết sử dụng máy tính trong hoạt động nghề nghiệp. Có kỹ năng soạn thảo văn bản trên máy tính. - Có thái độ đúng trong việc sử dụng các phương tiện Công nghệ thông tin và Truyền thông. - Có ý thức chủ động trong việc cập nhật kiến thức và kỹ năng Công nghệ thông tin 4. Kỹ năng chuyên ngành: - Có kỹ năng giải quyết tình huống, vấn đề (trong nghiên cứu và giảng dạy môn toán cũng như trong cuộc sống…) theo tinh thần của tư duy toán học tích luỹ được trong quá trình học tập tại trường Cao đẳng sư phạm Hà Nội (tính hệ thống, chặt chẽ, chính xác, linh hoạt, hiệu quả). - Có kỹ năng tập hợp đồng nghiệp, học sinh thực hiện một nhiệm vụ, mọt công việc được giao như là thực hiện một Dự án nhỏ (có mục tiêu, có kế hoạch hoạt động, có kiểm tra đánh giá, tổng kết,…) - Có kỹ năng truyền đạt kiến thức Toán học ở trường trung học cơ sở và các thông tin khác trong sự hiểu biết của mình một cách chính xác, sâu sắc, dễ hiểu. - Có khả năng phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán, có phương pháp hướng dẫn học sinh giỏi học tập phát huy đợc năng lực Toán học của các em. - Có kỹ năng ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong giảng dạy môn Toán ở trường trung học cơ sở có hiệu quả. 5. Thái độ: - Có lòng yêu nghề, yêu môn Toán và biết cách làm cho học sinh yêu thích, say mê học Toán. - Có tinh thần học hỏi, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp về chuyên môn, nghiệp vụ giảng dạy môn Toán để xây dựng tổ bộ môn vững mạnh. - Ham học tập, cập nhật kiến thức mới về Toán học, về công nghệ thông tin.. chủ yếu bằng tự học để thường xuyên nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán, đáp ứng yêu cầu đổi mới. 6. Vị trí việc làm sau khi tốt nghiệp: - Giảng dạy môn Toán ở trường trung học cơ sở - Sau một số năm tích luỹ kinh nghiệm dạy Toán có thể làm chuyên viên chỉ đạo bộ môn Toán của phòng Giáo dục và Đào tạo các quận, huyện. - Học tiếp chương trình cử nhận Toán ở đại học và trình độ cao hơn. Câu 2: Phát biểu và cm định lý lagrange? Định lí: Nếu là hàm liên tục trên đoạn , có đạo hàm trên khoảng thì tồn tại sao cho . Chứng minh: Xét hàm số: . Ta có: F(x) là hàm liên tục trên đoạn , có đạo hàm trên khoảng và . Theo định lí Rolle tồn tại sao cho . Mà , suy ra . Định lí Rolle là một hệ quả của định lí Lagrange (trong trường hợp )