Cho phương trình +y+z=100 . Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Xét bài toán chia kẹo Euler, ta có: Số nghiệm nguyên dương cần tìm của phương trình x_1+x_2+⋯+ x_t=k là số cách chia k chiếc kẹo cho t đứa trẻ sao cho ai cũng có kẹo. Xếp k chiếc kẹo thành 1 hàng ngang => giữa chúng có k-1 chỗ trống. Số cách chia kẹo thỏa mãn điều kiện đề bài chính là số cách đặt t-1 “ vách ngăn” vào t-1 chỗ trống trong số k-1 chỗ trống nói trên. => có C_(k-1)^(t-1) cách chia. Với bài toán trên, ta có k=100 và t=3 nên số nghiệm nguyên dương là C_99^2