Các đỉnh của một 2n-giác lồi được tô bởi hai màu khác nhau. Xác định số đường chéo có 2 điểm mà màu khác nhau ?

Mỗi n đỉnh được tô 1 màu. Bất kỳ mỗi đỉnh nào đều có 2 đỉnh kế bên khác màu với nó, vì vậy có (n-2) đỉnh được thiết lập theo cách trên. Vì vậy, ta có 2n(n-2) đường chéo nếu đếm mỗi đường 2 lần. Vậy số đường chéo là n(n-2).