Bỏ ra 2 lá bài từ một bộ bài 52 lá, sau đó chia đều cho 5 người chơi. Tính xác suất để 1 trong 5 người chơi có 2 lá bài át.?

TH1: 50 lá còn lại chứa 4 lá át
- Lấy 2 lá bài bất kỳ từ 48 lá (không tính 4 lá át): C(2,48)
- Chia 50 lá còn lại cho 5 người sao cho một người chắc chắn có 2 lá át: C(2,4)*C(8,46)*C(10,40)*C(10,30)*C(10,20)*C(10,10)
==> S1 = C(2,48)*C(2,4)*C(8,46)*C(10,40)*C(10,30)*C(10,20)*C(10,10)
TH2: 50 lá còn lại chứa 3 lá át:
- Lấy 1 lá át, 1 lá bài bất kì từ 48 lá: c(1,4)*C(1,48)
- Chia 50 lá còn lại cho 5 người sao cho một người chắc chắn có 2 lá át: C(2,3)*C(8,47)*C(10,40)*C(10,30)*C(10,20)*C(10,10)
==> S2 = C(1,4)*C(1,48)*C(2,3)*C(8,47)*C(10,40)*C(10,30)*C(10,20)*C(10,10)
TH3: 50 lá còn lại chứa 2 lá át:
- Lấy 2 lá át từ 4 lá át: C(2,4)
- Chia 50 lá còn lại cho 5 người sao cho một người chắc chắn có 2 lá át: C(2,2)*C(8,48)*C(10,40)*C(10,30)*C(10,20)*C(10,10)
==> S3 = C(2,4)*C(10,40)*C(10,30)*C(10,20)*C(10,10)
Tổng số cách chia: S = C(2,52)*C(10,50)*C(10,40)*C(10,30)*C(10,20)*C(10,10)
Xác suất cần tìm: (S1+S2+S3)/S